有许多的同窗长短常的想晓得，高中数学常识点有什么，数学公式是甚么，小编收拾整顿了相干信息，期望会对各人有所协助！

高中数学经常使用常识点

1.关于汇合，必然要捉住汇合的代表元素，及元素的“肯定性、互同性、无序性”。

中元素各暗示甚么？

重视借助于数轴和文氏图解汇合成绩。

空集是统统汇合的子集，是统统非空汇合的真子集。

3.留意以下性子：

（3）德摩根定律：

4.你会用补集思惟处理成绩吗？（解除法、直接法）

的取值范畴。

6.命题的四种情势及其互相干系是甚么？

（互为逆否干系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；抗命题与否命题同真同假。

7.对映照的观点理解吗？映照f：A→B，能否留意到A中元素的随便性和B中与之对应元素的独一性，哪几种对应能组成映照？

（一对一，多对一，许可B中有元素无原象。）

8.函数的三要素是甚么？怎样比力两个函数能否不异？

（界说域、对应法例、值域）

9.求函数的界说域有什么罕见范例？

10.怎样求复合函数的界说域？

义域是_____________。

11.求一个函数的剖析式或一个函数的反函数时，说明函数的界说域了吗？

12.反函数存在的前提是甚么？

（逐个对应函数）

求反函数的步调把握了吗？

（①反解x；②交换x、y；③说明界说域）

13.反函数的性子有什么？

①互为反函数的图像关于直线y＝x对称；

②保留了本来函数的单调性、奇函数性；

14.怎样用界说证实函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

怎样判定复合函数的单调性？

∴……）

15.怎样操纵导数判定函数的单调性？

值是（）

A.0B.1C.2D.3

∴a的最大值为3）

16.函数f(x)具有奇偶性的须要（非充实）前提是甚么？

（f(x)界说域关于原点对称）

留意以下结论：

（1）在大众界说域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17.你熟习周期函数的界说吗？

函数，T是一个周期。）

如：

18.你把握经常使用的图像变更了吗？

留意以下“翻折”变更：

19.你纯熟把握经常使用函数的图像和性子了吗？

的双曲线。

使用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的干系——二次方程

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值成绩。

④一元二次方程根的散布成绩。

由图像忘性质！（留意底数的限制！）

操纵它的单调性求最值与操纵均值不等式求最值的区分是甚么？

20.你在根本运算上常呈现毛病吗？

21.怎样解笼统函数成绩？

（赋值法、构造变更法）

22.把握求函数值域的经常使用办法了吗？

（二次函数法（配办法），反函数法，换元法，均值定理法，鉴别式法，操纵函数单调性法，导数法等。）

如求以下函数的最值：

23.你记得弧度的界说吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

24.熟记三角函数的界说，单元圆中三角函数线的界说

25.你能疾速画出正弦、余弦、正切函数的图像吗？并由图像写出单调区间、对称点、对称轴吗？

（x，y）作图像。

27.在三角函数中求一个角时要留意两个方面——先求出某一个三角函数值，再断定角的范畴。

28.在解含有正、余弦函数的成绩时，你留意（到）使用函数的有界性了吗？

29.纯熟把握三角函数图像变更了吗？

（平移变更、伸缩变更）

平移公式：

图像？

30.纯熟把握同角三角函数干系和引诱公式了吗？

“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值

31.纯熟把握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向使用了吗？

了解公式之间的联络：

使用以上公式对三角函数式化简。（化扼要求：项数起码、函数品种起码，分母中不含三角函数，能求值，尽量求值。）

详细办法：

（2）名的变更：化弦或化切

（3）次数的变更：升、降幂公式

（4）形的变更：同一函数情势，留意使用代数运算。

3+2.正、余弦定理的各类表达情势你还记得吗？怎样完成边、角转化，而解斜三角形？

（使用：已知双方一夹角求第三边；已知三边求角。）

33.用反三角函数暗示角时要留意角的范畴。

34.不等式的性子有什么？

谜底：C

35.操纵均值不等式：

值？（一正、二定、三相称）

留意以下结论：

36.不等式证实的根本办法都把握了吗？

（比力法、阐发法、综正当、数学归结法等）

并留意简朴放缩法的使用。

（移项通分，份子分母因式合成，x的系数变成1，穿轴法解得成果。）

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开端

39.解含有参数的不等式要留意对字母参数的会商

40.对含有两个相对值的不等式怎样去解？

（找零点，分段会商，去掉相对值标记，最初取各段的并集。）

证实：

（按不等号标的目的放缩）

42.不等式恒建立成绩，经常使用的处置方法是甚么？（可转化为最值成绩，或“△”成绩）

43.等差数列的界说与性子

0的二次函数）

项，即：

44.等比数列的界说与性子

46.你熟习求数列通项公式的经常使用办法吗？

比方：（1）求差（商）法

解：

［操练］

（2）叠乘法

解：

（3）等差型递推公式

［操练］

（4）等比型递推公式

［操练］

（5）倒数法

47.你熟习求数列前n项和的经常使用办法吗？

比方：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之呈现成对互为相反数的项。

解：

［操练］

（2）错位相减法：

（3）倒序相加法：把数列的各项次第倒写，再与本来次第的数列相加。

［操练］

48.你晓得储备、存款成绩吗？

△零存整取储备（单利）本利和计较模子：

若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

△若按复利，如存款成绩——按揭存款的每期还款计较模子（按揭存款——分期等额偿还本息的告贷品种）

若存款（向银行告贷）p元，接纳分期等额还款方法，从告贷日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，云云下去，第n次还清。假如每期利率为r（按复利），那末每期应还x元，满意

p——存款数，r——利率，n——还款期数

49.解布列、组合成绩的根据是：分类相加，分步相乘，有序布列，无序组合。

（2）布列：从n个差别元素中，任取m（m≤n）个元素，根据必然的次第排成一

（3）组合：从n个差别元素中任取m（m≤n）个元素并构成一组，叫做从n个不

50.解布列与组合成绩的纪律是：

相邻成绩绑缚法；相距离成绩插空法；定位成绩优先法；多元成绩分类法；最多最少成绩直接法；不异元素分组可接纳隔板法，数目不大时能够一一排挤成果。

如：学号为1，2，3，4的四论理学生的测验成就

则这四位同窗测验成就的一切能够状况是（）

A.24B.15C.12D.10

剖析：可分红两类：

（2）中心两个分数相称

不异两数别离取90，91，92，对应的布列能够数出来，别离有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5＋10＝15（种）状况

51.二项式定理

性子：

（3）最值：n为偶数时，n＋1为奇数，中心一项的二项式系数最大且为第

暗示）

52.你对随机变乱之间的干系熟习吗？

的和（并）。

（5）互斥变乱（互不相容变乱）：“A与B不克不及同时发作”叫做A、B互斥。

（6）对峙变乱（互逆变乱）：

（7）自力变乱：A发作与否对B发作的几率没有影响，如许的两个变乱叫做互相自力变乱。

53.对某一变乱几率的求法：

分清所求的是：（1）等能够变乱的几率（常接纳布列组合的办法，即

（5）假如在一次实验中A发作的几率是p，那末在n次自力反复实验中A刚好发作

如：设10件产物中有4件次品，6件正品，求以下变乱的几率。

（1）从中任取2件都是次品；

（2）从中任取5件恰有2件次品；

（3）从中有放回地任取3件最少有2件次品；

剖析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103

而最少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

（4）从中顺次取5件恰有2件次品。

剖析：∵一件一件抽取（有次第）

分清（1）、（2）是组合成绩，（3）是可反复布列成绩，（4）是无反复布列成绩。

54.抽样办法次要有：简朴随机抽样（抽签法、随机数表法）经常用于整体个数较少时，它的特性是从整体中逐一抽取；体系抽样，经常使用于整体个数较多时，它的次要特性是平衡成多少部门，每部门只取一个；分层抽样，次要特性是分层按比例抽样，次要用于整体中有较着差别，它们的配合特性是每一个个别被抽到的几率相称，表现了抽样的客观性战争等性。

55.对整体散布的估量——用样本的频次作为整体的几率，用样本的希冀（均匀值）和方差去估量整体的希冀和方差。

要熟习样本频次直方图的作法：

（2）决议组距和组数；

（3）决议分点；

（4）列频次散布表；

（5）画频次直方图。

如：从10名女生与5名男生当选6论理学生参与角逐，假如按性别分层随机抽样，则构成此参赛队的几率为____________。

56.你对向量的有关观点分明吗？

（1）向量——既有巨细又无方向的量。

在此划定下向量能够在立体（或空间）平行挪动而不改动。

（6）并线向量（平行向量）——标的目的不异或相反的向量。

划定零向量与随便向量平行。

（7）向量的加、减法如图：

（8）立体向量根本定理（向量的合成定理）

的一组基底。

（9）向量的坐标暗示

暗示。

57.立体向量的数目积

数目积的多少意义：

（2）数目积的运算法例

［操练］

谜底：

谜底：2

谜底：

58.线段的定比分点

※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、心里及其性子吗？

59.平面多少中平行、垂直干系证实的思绪分明吗？

平行垂直的证实次要操纵线面干系的转化：

线面平行的断定：

线面平行的性子：

三垂线定理（及逆定理）：

线面垂直：

面面垂直：

60.三类角的界说及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与立体所成的角θ，0°≤θ≤90°

（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB为所求。）

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证实其契合界说，并指出所求作的角。

③计较巨细（解直角三角形，或用余弦定理）。

［操练］

（1）如图，OA为α的斜线OB为其在α内射影，OC为α内过O点任不断线。

（2）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8，BD1与正面B1BCC1所成的为30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角；

②求异面直线BD1和AD所成的角；

③求二面角C1—BD1—B1的巨细。

（3）如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的巨细。

（∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的大众点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线……）

61.空间有几种间隔？怎样求间隔？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间间隔。

将空间间隔转化为两点的间隔，机关三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，大概用等积转化法）。

如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：

（1）点C到面AB1C1的间隔为___________；

（2）点B到面ACB1的间隔为____________；

（3）直线A1D1到面AB1C1的间隔为____________；

（4）面AB1C与面A1DC1的间隔为____________；

（5）点B到直线A1C1的间隔为_____________。

62.你能否精确了解正棱柱、正棱锥的界说并把握它们的性子？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，极点在底面的射影是底面的中间。

正棱锥的计较集合在四个直角三角形中：

它们各包罗哪些元素？

63.球有什么性子？

（2）球面上两点的间隔是颠末这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四周体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。

积为（）

谜底：A

64.熟记以下公式了吗？

（2）直线方程：

65.怎样判定两直线平行、垂直？

66.如何判定直线l与圆C的地位干系？

圆心到直线的间隔与圆的半径比力。

直线与圆订交时，留意操纵圆的“垂径定理”。

67.如何判定直线与圆锥曲线的地位？

68.分清圆锥曲线的界说

70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后获得的方程，要留意其二次项系数能否为零？△≥0的限定。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性成绩都在△≥0下停止。）

71.会用界说求圆锥曲线的焦半径吗？

如：

通径是抛物线的一切核心弦中最短者；以核心弦为直径的圆与准线相切。

72.有关中点弦成绩可思索用“代点法”。

谜底：

73.怎样求解“对称”成绩？

（1）证实曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中间对称，设A（x，y）为曲线C上随便一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。

75.求轨迹方程的经常使用办法有什么？留意会商范畴。

（间接法、界说法、转移法、参数法）

76.对线性计划成绩：作出可行域，作出以目的函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目的函数的最值。

高中数学经常使用公式

乘法与因式分

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的干系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

鉴别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相称的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 此中 R 暗示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的尺度方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的普通方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线尺度方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱正面积S=c*h 斜棱柱正面积 S=c'*h

正棱锥正面积S=1/2c*h' 正棱台正面积 S=1/2(c+c')h'

圆台正面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的外表积 S=4pi*r2

圆柱正面积S=c*h=2pi*h 圆锥正面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L 注：此中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h