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互斥变乱必然是对峙变乱吗

纷歧定。对峙变乱必然是互斥变乱,但互斥变乱纷歧定是对峙变乱,当且仅当两个互斥变乱必有一个发作时,它们同时又是对峙变乱。互斥变乱和对峙变乱均不克不及同时发作,若A∩B为不成能变乱(A∩B=Φ),那末称变乱A与变乱B互斥。

对峙变乱是一种特别的互斥变乱

对峙变乱是互斥变乱的惯例,以是对峙变乱必然是互斥变乱。特别有两点:

其一,变乱个数特别(只能是两个变乱);

其二,发作状况特别(有且只要一个发作)。

若A与B是对峙变乱,则A与B互斥且A+B为一定变乱,故A+B发作的几率为1,即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。

互斥变乱和对峙变乱的联络

二者的联络在于,对峙变乱属于一种特别的互斥变乱。它们的区分能够经由过程界说看出来。一个变乱自己与其对峙变乱的并集即是总的样本空间;而若两个变乱互为互斥变乱,表白一者发作则另外一者一定不发作,但不夸大它们的并集是全部样本空间。即对峙一定互斥,互斥纷歧定会对峙。

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