公办中职学校是指由政府直接管理的中等职业学校，一般招收初中毕业生，提供专业化的职业技能培训。贵阳和遵义作为贵州省的重要城市，拥有多所知名的公办中职学校。以下是其中的一些学校：

贵阳市公办中职学校

1. 贵阳市第一职业中专学校：该学校创建于1958年，是贵阳市最早成立的职业中专学校之一，拥有较为丰富的办学经验和雄厚的师资力量。

2. 贵阳市南明区职业中学：位于贵阳市南明区，是一所综合性的职业中学，秉承“育人为本，实践至上”的办学理念，致力于为学生提供优质的职业教育。

遵义市公办中职学校

1. 遵义市第一职业中专学校：创建于1978年，是遵义市最早成立的职业中专学校之一，学校实行“面向全市，服务全市”的办学宗旨，培养了大批技术技能人才。

2. 遵义市汇川区职业中学：坐落在遵义市汇川区，是一所重点职业中学，学校拥有现代化的教学设施和一支高素质的教师队伍，注重学生的实践能力培养。

以上所列举的学校只是贵阳和遵义两个地区的部分公办中职学校，贵州省还有许多其他优秀的公办中职学校，这些学校为学生提供了广阔的职业发展空间和良好的学习环境。