中专学费不退问题的责任部门

中专学费不退涉及多个部门，主要责任部门包括教育部门和相关学校管理部门。

教育部门责任

教育部门负责颁布和监督实施相关的教育政策和法规。对于中专学费不退的问题，教育部门应当加强对学校的监督管理，确保学校依法履行学费退费政策，并及时处理学生投诉和纠纷。

学校管理部门责任

学校管理部门是学校内部的管理机构，负责学校日常运营管理。对于学费不退的情况，学校管理部门应当建立健全学费退费制度，保障学生的合法权益，及时处理学生的退费申请，并在合理的时间内将学费退还给学生。

其他相关部门

除了教育部门和学校管理部门外，还有其他相关部门可能会涉及，如消费者权益保护部门、教育监督部门等。这些部门在保障学生权益和维护教育市场秩序方面也扮演着重要角色。

综上所述，中专学费不退的责任部门主要包括教育部门和学校管理部门，同时还有其他相关部门共同参与监督和管理。